Фамилия Кулагин происходит от древнерусского имени Кулага. Словом кулага в старину называли особым образом приготовленное заварное тесто и изделия из него, которые часто готовили во время поста. Поскольку многие древнерусские имена выполняли также охранную функцию (оберегали ребенка "от сглаза"), многие имена детям давались по названиям широко известных предметов, чтобы ребенок со своим особенным именем не выделялся на фоне окружающих вещей. По-видимому, имя Кулага давалось родившимся во время поста, поскольку именно тогда делали кулагу.