Мир энциклопедий

Пусть фамилия и читается через О, но от славянского имени ДрАгомир в ней никуда не денешься, о — позднее искажение. Хотя и звучит фамилия по-западнославянски, по-польски, но чисто русское топонимическое происхождение более вероятно.
Скорее всего, происходит по месту, именовавшемуся Драгомирец, городок, поселочек, основанный неким Драгомиром.